Si ya posee un proyecto web JEE con JSF y requiere utilizar Omnifaces, estos pasos son de utilidad para su puesta en marcha.

Los pasos son los siguientes:

1. Descargar y añadir el jar “weld-servlet.jar” en /WEB-INF/lib.

URL: http://central.maven.org/maven2/org/jboss/weld/servlet/weld-servlet/

Nota: debe haber añadido el jar “omnifaces-x.x.jar” desde http://omnifaces.org/

2. Crear el archivo /META-INF/context.xml y agregar:

<Context>
  <Resource name="BeanManager" auth="Container" type="javax.enterprise.inject.spi.BeanManager" factory="org.jboss.weld.resources.ManagerObjectFactory"/>
</Context>

3. Crear un archivo xml vacio: /WEB-INF/beans.xml

<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<beans xmlns="http://java.sun.com/xml/ns/javaee" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance"
       xsi:schemaLocation="http://java.sun.com/xml/ns/javaee http://java.sun.com/xml/ns/javaee/beans_1_0.xsd">
</beans>

Referencias: How to install CDI in Tomcat?